Analisis Model Matematika Predator-Prey Perikanan Pada Ekosistem Perairan Tercemar

Abstract

Pada penelitian ini dibahas analisis dinamik model predator-prey perikanan pada lingkungan perairan tercemar. Analisis dinamik yang dilakukan meliputi yaitu penetuan titik kesetimbangan, syarat esksistensi titik kesetimbangan, dan analisis kestabilan pada titik kesetimbangan. Hasil analisis menunjukkan bahwa model predator-prey memiliki empat titik kesetimbangan, yaitu titik kesetimbangan P₁ atau trivial, titik kesetimbangan P₂ ketika populasi predator punah, titik kesetimbangan P₃ ketika populasi prey punah, dan titik kesetimbangan interior atau P₄. Titik kesetimbangan P₁ selalu eksis, sedangkan titik kesetimbangan P₂, P₃, dan P₄ eksis dengan beberapa syarat eksistensi, yaitu P₂ eksis dengan syarat \[\sigma > \epsilon\], P₃ eksis dengan syarat \[1/4\delta + 1 > \beta\] dan P₄ eksis dengan syarat b² > 4ac. Pada titik kesetimbangan yaitu titik kesetimbangan P₁, P₂, P₃, dan P₄ bersifat stabil asimtotik lokal dengan beberapa syarat kestabilan. Hasil simulasi numerik yang dilakukan mendukung hasil analisis dinamik yang diperoleh.