Analisis Pengaruh Kanibalisme pada Model Predator-Prey dengan Struktur Usia
Abstract
Pada penelitian ini dibahas analisis pengaruh model predator-prey dengan struktur usia. Analisis dinamik yang dilakukan meliputi penentuan titik kesetimbangan, syarat eksistensi titik kesetimbangan, analisis kestabilan lokal dan kestabilan global titik kesetimbangan dan simulasi numerik kestabilan titik kesetimbangan. Hasil analisis dinamik menunjukkan bahwa model memiliki empat titik kesetimbangan, yaitu titik kesetimbangan trivial bersifat tidak stabil, titik kesetimbangan ketika populasi predator punah bersifat stabil asimtotik lokal, titik kesetimbangan ketika populasi prey punah bersifat stabil asimtotik lokal dan titik kesetimbangan ketika predator-prey hidup berdampingan bersifat stabil asimtotik lokal. Kemudian hasil simulasi numerik mendukung hasil analisis dinamik yang dilakukan, yaitu setiap orbit solusi nilai awal menuju ke masing titik kesetimbangan.
References
Model Radang Akut. Jurnal Program Studi Matematika, 11(2), 46-52.
[2] Winarni, dkk. (2020). Analisis Pengaruh Tingkat Kompetisi dan Interaksi antara
Prey dan Predator pada Perilaku Model Dinamik Diskrit Lotka-Volterra. Journal of
Mathematics and Mathematics Education, 2(2), 109-118.
[3] Taufiq, Irham, dan Agustino D. (2018). Model Predator-Prey dengan Dua Predator
dan Satu Prey Terinfeksi. Journal of Mathematics Education, 1(1), 8-15.
[4] Safitri, Oryza dan Mardlijah. (2019). Kontrol Optimum pada Model Prey-Predator
dengan Pemanenan pada Ikan Prey dan Ikan Predator. Journal of Mathematics and
Its Applications, 16(1), 39-49.
[5] Mu’tamar, K., dan Zulkarnain. (2017). Model Predator-Prey dengan Adanya Infeksi
dan Pengobatan pada Populasi Mangsa. Jurnal Sains, Teknologi dan Industri, 15(1),
1-6.
[6] Petersen, A., Kristian, T, N., Christian, B, C., dan Soren, T. (2010). The Advantage of
Starving: Success in Cannibalistic Encounters Among Wolf Spiders. Behavioral
Ecology.,Vol 21(5), 1112 – 1117.
[7] Zhang, F., Chen Y., dan Li J. (2018). Dynamical Analysis of a Stagestructured
Predator-Prey Model with Cannibalism. Mathematical Biosciences, 307, 33-41.
[8] Jia, Y., Yi, L., dan Jianhua, W. (2016). Effect of Predator Cannibalism and Prey Growth
on the Dynamic Behavior for an Predatorstage structured Population Model with
Diffusion. Journal of Mathematical Analysis and Applications, 449(2), 1479 – 1501.
[9] Zhang, L., dan Zhang, C. (2010). Rich Dynamic of a stage-structured prey-predator
model with canibalism and periodic attacking rate. Communications in Nonlinear
Science and Numerical Simulation, 15(12), 4029-4040.
[10] Basheer, A., Emmanuel, Q., Suman, B., dan Rana, D. P. (2016). Prey cannibalism alters
the dynamics of Holling-Tanner-type predator-prey models. Nonlinear Dynamics,
85(4), 2549-2567.
[11] Li, J., Xue, Z., Xiaolin, L., dan Jia,L. (2019). Impact of cannibalism on dynamicsof a
structured predator–prey system. Applied Mathematical Modelling, 78, 1-9.
[12] Alligood, K. T., T. D. Sauer., dan J, A. Yorke. (2000). Chaos: An Introduction to
Dynamical Systems. New York: Springer.
[13] Goode, S. W., dan Annin, S. A. (2015). Differential Equations and Linear Algebra.
Fourth Edition. California State University. New York: Fullerton.
[14] Boyce, W.E., dan DiPrima, R.C. (2009). Elementary Differential Equations and
Boundary Value Problems. United State of America: Ninth Edition. John Willey &
Sons, Inc.
[15] Murray, J. D. (2002). Mathematical Biology: An Introduction. Third Edition. New York:
Springer-Verlag
