Analisis Kestabilan Model Epidemik SEI Pada Penyebaran Penyakit Tuberkulosis
Abstract
Pada penelitian ini telah dikaji model matematika nonlinier tipe SEI (Susceptible, Exposed, Infected) untuk menggambarkan penyebaran penyakit tuberkulosis. Pembahasan difokuskan pada perhitungan titik kesetimbangan dan analisis kestabilan titik kesetimbangan. Angka reproduksi dasar telah dihitung dengan menggunakan metode matriks generasi selanjutnya. Berdasarkan model SEI telah diperoleh dua titik kesetimbangan yang terdiri dari titik kesetimbangan bebas penyakit dan titik kesetimbangan endemik . Simulasi numerik dibagi menjadi tiga simulasi dengan menggunakan nilai-nilai parameter dan populasi awal. Simulasi pertama dilakukan dengan menurunkan laju infeksi sehingga diperoleh nilai serta titik-titik kesetimbangan dan Simulasi kedua dengan meningkatkan laju infeksi sehingga diperoleh nilai serta titik-titik kesetimbangan, yaitu dan Simulasi ketiga dengan nilai serta titik-titik kesetimbangan,yaitu dan
Jika , maka titik kesetimbangan endemik stabil, sedangkan jika , maka titik kesetimbangan bebas penyakit stabil.
