Pemodelan Matematika SEIRD-SEI pada Dinamika Penyebaran Demam Berdarah Dengue dengan Mempertimbangkan Faktor Suhu

Abstract

Penelitian ini mengembangkan model matematika SEIRD-SEI (Susceptible, Exposed, Infected, Recovered, Death, Susceptible, Exposed, dan Infected) untuk merepresentasikan dinamika penyebaran penyakit Demam Berdarah Dengue (DBD) dengan mempertimbangkan pengaruh suhu (27°C, 34°C, dan 40°C). Model ini menambahkan kompartemen Death ( ) dalam populasi manusia untuk menggambarkan kematian akibat infeksi DBD, yang menjadikannya lebih realistis dibandingkan model SEIRS-SEI sebelumnya. Pengaruh suhu dimasukkan melalui fungsi mortalitas nyamuk  karena faktor ini signifikan dalam memengaruhi populasi nyamuk dan manusia yang terinfeksi, serta penyebaran penyakit. Selain itu, dilakukan analisis terhadap titik kesetimbangan bebas penyakit ( ) dan titik kesetimbangan endemik ( ), serta penentuan nilai bilangan reproduksi dasar ( ) menggunakan metode Next Generation Matrix (NGM), yang menunjukkan apakah penyakit dapat dikendalikan. Hasil simulasi kuantitatif menunjukkan bahwa pada suhu 34°C, populasi manusia rentan ( ) meningkat hingga berkisar 32.000 pada hari ke-100, dengan puncak manusia terinfeksi ( ) berkisar 10.000 pada hari ke-150 dan puncak nyamuk terinfeksi ( ) berkisar 60.000 pada hari ke-85. Pada suhu rendah 27°C, laju penularan tertekan dengan puncak  turun menjadi berkisar 8.500 pada hari ke-190, sedangkan suhu ekstrem 40°C menekan transmisi akibat tingginya mortalitas nyamuk sehingga puncak  dan  tertahan di berkisar 8.500 (hari ke-190) dan berkisar 57.000 (hari ke-82). Model yang dikembangkan diharapkan mampu memberikan kontribusi dalam upaya pengendalian serta mitigasi penyebaran DBD.