Analisis Dinamik Model Epidemi SEIC dengan Memperhatikan Tindakan Pengobatan pada Kasus Penyebaran Penyakit Toxoplasmosis

Kori Khoirunnisa; Sri Wigantono; Syaripuddin Syaripuddin

doi:10.30872/basis.v3i2.1363

Kori Khoirunnisa Laboratorium Pemodelan Matematika dan Machine Learning, Program Studi Matematika, Jurusan Matematika, FMIPA, Universitas Mulawarman
Sri Wigantono Laboratorium Pemodelan Matematika dan Machine Learning, Program Studi Matematika, Jurusan Matematika, FMIPA, Universitas Mulawarman
Syaripuddin Syaripuddin Laboratorium Matematika Komputasi, Program Studi Matematika, Jurusan Matematika, FMIPA, Universitas Mulawarman

DOI: https://doi.org/10.30872/basis.v3i2.1363

Abstract

Model matematika Toxoplasmosis dapat menggambarkan penyebaran penyakit infeksi yang disebabkan oleh parasit obligat intraseluler Toxoplasma Gondii (T. Gondii). Penularan penyakit Toxoplasmosis dapat ditularkan secara vertikal dan horizontal serta dapat menimbulkan masalah jika tidak tertangani. Penelitian ini akan dibahas model epidemi SEIC (Susceptible, Exposed, Infected, Controlled) pada kasus penyebaran penyakit Toxoplasmosis dengan memperhatikan penambahan parameter pengobatan pada kompartemen Exposed (terpapar). Penelitian ini dilakukan dengan mencari titik setimbang model, menganalisis kestabilan titik setimbang, dan melakukan simulasi numerik. Berdasarkan hasil analisis, didapat titik setimbang non endemik dan endemik akan stabil asimtotik jika memenuhi kriteria Routh-Hurwitz. Hasil simulasi juga menunjukkan bahwa semakin besar tingkat pengobatan pada populasi terpapar yang dalam hal ini sembuh namun tidak kebal, maka populasi rentan akan semakin naik dan juga populasi terpapar akan semakin turun.

References

[1] Dubey, J.P. (2010). Toxoplasmosis of Animal and Humans. Second Edition. Taylor and Francis Group. United States of America.

[2] Widagdo. (2011). Masalah dan Tatalaksana Penyakit Infeksi pada Anak. Jakarta: CV Agung Seto.

[3] Torgerson, P.R, & Mastroiacovo, P. (2013). The Global Burden of Congenital Toxoplasmosis: A Systematic Review. Bulletin of the World Health Organization, 91, 501-508.

[4] Merkin, D. R. (1997). Introduction to The Theory of Stability. New York: Springer.

[5] Novia Aditama, Nurjazuli, R. A. D. (2016). Determinan Lingkungan dan Perilaku Berhubungan dengan Terjadinya Penyakit Infeksi Toxoplasmosis di Wilayah Kota Semarang. 4, 1–23.

[6] Palgunadi, B. U. (2011). Toxoplasmosis dan Kemungkinan Pengaruhnya terhadap Perubahan Perilaku.

[7] Olsder, G. J. (2003). Mathematical System Theory, second edition. Netherland: Delpht University Press.

[8] Utami, R. I., & Sriningsih, R. (2018). Model Matematika Penyebaran Penyakit Toksoplasmosis. Model Matematika Penyebaran Penyakit Toksoplasmosis, 1(0751), 54–58.

[9] Zill, D. G. & Cullen, M. R. (2009). Differential Equation With Boundary-Value Problem, seventh edition. Canada: Nelson Education Ltd.

[10] Aranda, D. F., Villanueva, R. J., Arenas, A.J., & Gonzales-Parra, G.C. (2008). Mathematical modelling of Toxoplasmosis disease in varying size populations. Varying Size Populations. Computers and Mathematics with Applications 56, 690-696.

[11] Pei, Y., Ji, X., Li, C., & Gao, S. (2018). Dynamics of model of Toxoplasmosis disease in cat and human with varying size populations. Math Comput Simul, 144, 52-59.

[12] Rusdiani, R., Kusnanto, A., & Sianturi, P. (2022). Analisis Dinamika Model Penyakit Toksoplasmosis pada Populasi Kucing dan Manusia. Jurnal Matematika, 11(2), 75. https://doi.org/10.24843/jmat.2021.v11.i02.p138