Penerapan Metode Adams-Bashforth-Moulton pada Persamaan Logistik Dalam Memprediksi Pertumbuhan Penduduk di Provinsi Kalimantan Timur

Dewi Apriani; Wasono Wasono; Moh. Nurul Huda

doi:10.30872/eksponensial.v13i2.1046

Dewi Apriani Laboratorium Matematika Komputasi FMIPA Universitas Mulawarman
Wasono Wasono Laboratorium Matematika Komputasi FMIPA Universitas Mulawarman
Moh. Nurul Huda Laboratorium Matematika Komputasi FMIPA Universitas Mulawarman

DOI: https://doi.org/10.30872/eksponensial.v13i2.1046

Abstract

Logistic equation is a nonlinear ordinary differential equation that describes the population. Nonlinear ordinary differential equations can be solved by one of the numerical methods, namely the Adams-Bashforth-Moulton method. Adams-Bashforth-Moulton method is a multistep method which consists of Adams-Bashforth method as predictor and Adams-Moulton method as corrector. The logistic equation is solved first by using the Runge-Kutta method to obtain the four initial solutions, then followed by the Adams-bashforth-Moulton method. This study aims to predict population growth in the province of East Kalimantan using the Adams-Bashforth-Moulton method. Based on the calculation results obtained a numerical solution of the logistic equation for population growth at , with a step size of , the capacity of the province of East Kalimantan is and the growth rate of is 3,856,564 inhabitants.

Downloads

Download data is not yet available.

References

Ahmad, Ayyubi. (2019). Pemodelan Matematika Dengan Menggunakan Persamaan Diferensial Pada Pertumbuhan Penduduk di Indonesia. Prosiding Sendika, 5(2).
Apriadi., Prihandono, B., & Novianti, E. (2014). Metode Adams-Bashforth-Moulton Dalam Penyelesaian Persamaan Diferensial Non Linear. Buletin Ilmiah Matematika Statistika dan Terapannya (Bimaster), 3(2), 107-116.
Badan Pusat Statikstik Provinsi Kalimantan Timur. (2020). Proyeksi Penduduk Menurut Kabupaten/Kota (Perempuan + Laki-laki) (Jiwa) 2010-2020. Samarinda : Badan Pusat Statistik Provinsi Kalimantan Timur.
Bronson, R. & Costa, G. (2007). Persamaan Diferensial Biasa Edisi Ketiga. Jakarta : Erlangga.
Conte, S. D. & Carl de Door. (1993). Dasar-dasar Analisis Numerik Suatu Pendekatan Algoritma. Jakarta : Erlangga.
Erwin. (1999). Perumusan Kesalahan Pemotongan Metode Adam Moulton Pada Penyelesaian Masalah Nilai Awal. Jurnal Penelitian Sains, 5, 1-10.
Handiyatmo, D., Sahara, S., & Rangkuti, H. (2010). Pedoman Perhitungan Proyeksi Penduduk dan Angkatan Kerja. Jakarta : Badan Pusat Statistik.
Munir, Rinaldi. (2003). Metode Numerik. Bandung : Informatika.
Nugroho, D. B. (2009). Metode Numerik. Diktat kuliah. Salatiga : Universitas Kristen Satya Wacana.
Pudjaprasetya, S. R. (2011). Persamaan Diferensial. Diktat Kuliah MA2271 Metode Matematika. Bandung : Institut Teknologi Bandung.
Purnomo, Dwi. (2012). Persamaan Diferensial. Malang : Bayumedia Publishing.
Rindengan, Altien, J., & Mananohas, Mans. (2017). Perancangan Sistem Penentuan Tingkat Kesegaran Ikan Cakalang Menggunakan Metode Curve Fitting Berbasis Citra Digital Mata Ikan. Jurnal Ilmiah Sains, 17(2), 162-168.
Rochaida, Eny. (2016). Dampak Pertumbuhan Penduduk Terhadap Pertumbuhan Ekonomi dan Keluarga Sejahtera Di Provinsi Kalimantan Timur. Forum Ekonomi, 18(1).
Susila, I. Nyoman. (1993). Dasar-Dasar Metode Numerik. Jakarta : Proyek Pembinaan Tenaga Kependidikan Pendidikan Tinggi.
Triadmodjo, Bambang. (2002). Metode Numerik. Yogyakarta : Beta Offset.
Wahyuni, M. S., Syarifuddin, S., & Arifuddin, R. (2019). Solusi Numerik Model Verhulst pada Estimasi Pertumbuhan Hasil Panen Padi dengan Metode Adams-Basforth-Moulton (ABM). Journal of Mathematics, Computations, and Statistics, 2(1), 91-98.