Pembentukan (R,S)-Modul dari (R,S)-Bimodul

Erlinda Dewi Ratnasari; Suroto Suroto; Bambang Hendriya Guswanto

Erlinda Dewi Ratnasari Jurusan Matematika Universitas Jenderal Soedirman
Suroto Suroto Jurusan Matematika Universitas Jenderal Soedirman
Bambang Hendriya Guswanto Jurusan Matematika Universitas Jenderal Soedirman

Abstract

Pada artikel ini dibahas tentang pembentukan (R,S)-modul dari (R,S)-bimodul, untuk R dan S adalah sembarang ring. Pembentukan (R,S)-modul ini dilakukan dengan memperlemah syarat kompabilitas pada (R,S)-bimodul. Hasil penelitian menunjukkan bahwa (R,S)-modul merupakan bentuk perumuman dari (R,S)-bimodul dengan menghilangkan syarat kompatibilitas pada (R,S)-bimodul. Selain itu, (R,S)-modul merupakan (R,S)-bimodul apabila ring R dan ring S masing-masing memiliki elemen idempoten sentral selain elemen nol.

References

[1] Gilbert, L. (2013). Elements of Modern Algebra (8th ed.). Stamford: Cengange Learning.
[2] Dummit, D. S., dan Foote, R. M. (2004). Abstract Algebra (3rd ed.). Toronto: Wiley.
[3] Wisbauer, R. (1991). Foundations of Module and Ring Theory (1st ed.). Philadelphia: Gordon and Breach Science Publisher.
[4] Wahyuni, S., Wijayanti, I. E., Yuwaningsih, D. A., dan Hartanto, A. D. (2016). Teori Ring dan Modul (2nd ed.). Yogyakarta: Gadjah Mada University Press.
[5] Adkins, W. A., dan Weintraub, S. H. (1992). Algebra “An Approach via Module Theory.” New York: Springer.
[6] Knapp, A. W. (2006). Basic Algebra. Boston: Birkhauser.
[7] Yamagami, S. (1994). Modular Theory for Bimodules. Journal of Functional Analysis, 125, 327–357.
[8] Araya, T., Takahashi, R., dan Yoshino, Y. (2005). Homological Invariants Associated to Semi-Dualizing Bimodules. Kyoto Journal of Mathematics, 45(2), 287–306.
[9] Khumprapussorn, T., Pianskool, S., dan Hall, M. (2012). (R,S)-Modules and Their Fully and Jointly Prime Submodules. International Mathematical Forum, 7(33), 1631–1643.