Pembentukan (R,S)-Modul dari (R,S)-Bimodul

  • Erlinda Dewi Ratnasari Jurusan Matematika Universitas Jenderal Soedirman
  • Suroto Suroto Jurusan Matematika Universitas Jenderal Soedirman
  • Bambang Hendriya Guswanto Jurusan Matematika Universitas Jenderal Soedirman

Abstract

Pada artikel ini dibahas tentang pembentukan (R,S)-modul dari (R,S)-bimodul, untuk R dan S adalah sembarang ring. Pembentukan (R,S)-modul ini dilakukan dengan memperlemah syarat kompabilitas pada (R,S)-bimodul. Hasil penelitian menunjukkan bahwa (R,S)-modul merupakan bentuk perumuman dari (R,S)-bimodul dengan menghilangkan syarat kompatibilitas pada (R,S)-bimodul. Selain itu, (R,S)-modul merupakan (R,S)-bimodul apabila ring R dan ring S masing-masing memiliki elemen idempoten sentral selain elemen nol.

References

[1] Gilbert, L. (2013). Elements of Modern Algebra (8th ed.). Stamford: Cengange Learning.
[2] Dummit, D. S., dan Foote, R. M. (2004). Abstract Algebra (3rd ed.). Toronto: Wiley.
[3] Wisbauer, R. (1991). Foundations of Module and Ring Theory (1st ed.). Philadelphia: Gordon and Breach Science Publisher.
[4] Wahyuni, S., Wijayanti, I. E., Yuwaningsih, D. A., dan Hartanto, A. D. (2016). Teori Ring dan Modul (2nd ed.). Yogyakarta: Gadjah Mada University Press.
[5] Adkins, W. A., dan Weintraub, S. H. (1992). Algebra “An Approach via Module Theory.” New York: Springer.
[6] Knapp, A. W. (2006). Basic Algebra. Boston: Birkhauser.
[7] Yamagami, S. (1994). Modular Theory for Bimodules. Journal of Functional Analysis, 125, 327–357.
[8] Araya, T., Takahashi, R., dan Yoshino, Y. (2005). Homological Invariants Associated to Semi-Dualizing Bimodules. Kyoto Journal of Mathematics, 45(2), 287–306.
[9] Khumprapussorn, T., Pianskool, S., dan Hall, M. (2012). (R,S)-Modules and Their Fully and Jointly Prime Submodules. International Mathematical Forum, 7(33), 1631–1643.
Published
2023-08-26
How to Cite
RATNASARI, Erlinda Dewi; SUROTO, Suroto; GUSWANTO, Bambang Hendriya. Pembentukan (R,S)-Modul dari (R,S)-Bimodul. Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Statistika, [S.l.], v. 3, n. 01, p. 20-28, aug. 2023. ISSN 2657-232X. Available at: <https://jurnal.fmipa.unmul.ac.id/index.php/SNMSA/article/view/1162>. Date accessed: 20 apr. 2024.